EPITÁFIO DE DIOFANTE

O epitáfio de Diofante é muito curioso. 


Diofante foi um matemático frego da Antiguidade, e viveu 200 a.C.


Em seu túmulo, ele deixou sua vida escrita na forma de um maravilhoso epitáfio.


Com um artifício aritmético a pedra ensina a sua idade.


"Deus concedeu-lhe passar a sexta parte de sua vida na juventude; um duodécimo na adolescência; um sétimo em seguida, foi passado num casamento estéril. Decorreram mais cinco anos, depois do que lhe nasceu um filho. 


Mas este filho desgraçado e, no entanto, bem amado! - apenas tinha atingido a metade da idade que viveu seu pai, morreu. Quatro anos ainda, mitigando sua própria dor com o estudo da ciência dos números, passou-os Diofante, antes de chegar ao têrmo de sua existência." 


Utilizando a equação abaixo, conseguimos traduzir o epitáfio em linguagem matemática:

Na equação, x representa o número de anos vividos por Diofante. 


Depois de resolvida, encontramos x = 84. Ou seja, Diofante viveu 84 anos.


É uma equação simples do  1º grau, com uma incógnita.


FONTE: As Maravilhas da Matemática - Mlba Tahan - Ed Bloch - São Paulo - 1972

VIVENDO E APRENDENDO

Hoje, aprendi mais um pouco: A FÓRMULA DE BHASKARA NÃO É DE BHASKARA. 

Quando eu estudava, e até hoje quando eu ensino a resolver uma equação do 2º. grau, desenvolvo o exercício através da fórmula

Qual foi meu espanto... Bhaskara não desenvolveu nem essa e nem qualquer outra fórmula, porque na época em que ele viveu (1114 a 1185), os problemas e equações eram resolvidos segundo uma “receita de bolo”.

Exemplo: Para se resolver uma equação do segundo grau, os indianos usavam a seguinte regra:

"multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some a eles um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso"

Bhaskara escreveu três livros: LILAVATI (dedicado a problemas simples da Aritmética, Geometria Plana e Combinatória); SIDDHANTA SIROMANI (que fala sobre a Esfera Celeste e a Matemática dos Planetas) e BIJAGANITA (sobre Álgebra).

Em nenhum desses livros, porém, ele resolve as equações utilizando fórmulas.

As fórmulas surgiram, na Matemática, cerca de 400 anos após sua morte.

Então, é incorreto atribuir a Bhaskara a conhecida fórmula de resolução da equação do 2º. grau.

Dizem que não existem literaturas internacionais que atribuem a Bhaskara essa fórmula.

Por que, então, desde 1960 se ensina, SÓ AQUI NO BRASIL, que essa fórmula é de Bhaskara?